Divagation sur la Conjecture de Collatz

Passionné de science et de technologie, je suis abonné à des chaines de vulgarisation scientifique sur YouTube (français comme anglais).

L’une d'elles « Veritassium » a publier une vidéo sur un problème mathématique très simple à comprendre mais impossible à résoudre qui ma intrigué.

La conjecture

Le principe de ce problème est très simple : prenez un nombre (n'importe lequel) puis appliquer l'algorithme suivant dessus :

• Si le nombre est paire divisez le par 2
• Si le nombre est impaire multipliez le par 3 et ajouter 1
• Recommencez

Par exemple prenons le chiffre 5

5 est impaire = 5 X 3 + 1 =16

16 est paire = 16/2 = 8

8 est paire = 8/2 = 4

4 est paire = 4/2 = 2

2 est paire = 2/2 = 1

1 est impaire = 1 X 3 +1 = 4 (ouille..)

La conjecture est donc : "Pour tous les nombres entiers positifs, si on applique cette algorithme, ils finiront invariablement par boucler sur ces trois derniers résultats (4 -> 2 -> 1-> 4 etc..).

A fin de tester de façon plus visuel cette affirmation, j'ai donc créer ce composant :

Il suffit de sélectionner une valeur sur le slider et regarder la magie des mathématique ce déroulé